Selesaikan (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{2a^{2}}{3b} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Untuk meningkatkan \frac{3}{a} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Darabkan \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} dengan \frac{3^{-3}}{a^{-3}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kembangkan \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kira 2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kira 3 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan \frac{1}{27} untuk mendapatkan \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kembangkan \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Darabkan 108 dan \frac{1}{9} untuk mendapatkan 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Kira a dikuasakan 1 dan dapatkan a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Kembangkan

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{2a^{2}}{3b} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Untuk meningkatkan \frac{3}{a} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Darabkan \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} dengan \frac{3^{-3}}{a^{-3}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kembangkan \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kira 2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kira 3 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan \frac{1}{27} untuk mendapatkan \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kembangkan \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Darabkan 108 dan \frac{1}{9} untuk mendapatkan 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Kira a dikuasakan 1 dan dapatkan a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$