Selesaikan (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x+y}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x+y ialah y\left(x+y\right). Darabkan \frac{1}{y} kali \frac{x+y}{x+y}. Darabkan \frac{1}{x+y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} dan \frac{y}{y\left(x+y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Bahagikan \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan \frac{x}{y} dengan mendarabkan \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan salingan \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Batalkanxy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{x+y}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{x+y}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x+y ialah y\left(x+y\right). Darabkan \frac{1}{y} kali \frac{x+y}{x+y}. Darabkan \frac{1}{x+y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} dan \frac{y}{y\left(x+y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Bahagikan \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan \frac{x}{y} dengan mendarabkan \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan salingan \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Batalkanxy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{x+y}$$