Selesaikan (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan \frac{1}{x} dan \frac{1}{x} untuk mendapatkan 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Nyatakan 2\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Untuk meningkatkan \frac{2}{x} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan \frac{1}{x} dan \frac{1}{x} untuk mendapatkan 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Nyatakan 2\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Untuk meningkatkan \frac{2}{x} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Oleh kerana \frac{4}{x^{2}} dan \frac{x^{2}}{x^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 0 dengan b dan 4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 4 dengan -2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -4 dengan -2.

$$x=2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-2 x=2$$