Selesaikan (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Nilaikan

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nyatakan \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktor x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+3 dan \left(x-3\right)\left(x+3\right) ialah \left(x-3\right)\left(x+3\right). Darabkan \frac{1}{x+3} kali \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Oleh kerana \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dan \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Batalkanx+3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktor x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-3 dan \left(x-3\right)^{2} ialah \left(x-3\right)^{2}. Darabkan \frac{1}{x-3} kali \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} dan \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$