Selesaikan (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+1 dan x-1 ialah \left(x-1\right)\left(x+1\right). Darabkan \frac{1}{x+1} kali \frac{x-1}{x-1}. Darabkan \frac{1}{x-1} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Oleh kerana \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Lakukan pendaraban dalam x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Bahagikan \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dengan \frac{2}{1-x} dengan mendarabkan \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dengan salingan \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Ekstrak tanda negatif dalam 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Batalkan2\left(x-1\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Darabkan -1 dan -1 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{x+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+1 dan x-1 ialah \left(x-1\right)\left(x+1\right). Darabkan \frac{1}{x+1} kali \frac{x-1}{x-1}. Darabkan \frac{1}{x-1} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Oleh kerana \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Lakukan pendaraban dalam x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Bahagikan \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dengan \frac{2}{1-x} dengan mendarabkan \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dengan salingan \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Ekstrak tanda negatif dalam 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Batalkan2\left(x-1\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Darabkan -1 dan -1 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{x+1}$$