Selesaikan (1/a^frac{1{2}})^5

$$( \frac { 1 } { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } } ) ^ { 5 }$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{5}{2a^{\frac{7}{2}}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk meningkatkan \frac{1}{a^{\frac{1}{2}}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{5}}{\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{5}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{1}{2} dan 5 untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{5}}{a^{\frac{5}{2}}})$$

Kira 1 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{\frac{5}{2}}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{2}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-2}\times \frac{5}{2}a^{\frac{5}{2}-1}$$

Permudahkan.

$$-\frac{5}{2}a^{\frac{3}{2}}\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-2}$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a^{\frac{5}{2}}}$$