Selesaikan (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{8}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{6} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Oleh kerana \frac{1}{6} dan \frac{4}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk dapatkan 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 14 dan 7 ialah 14. Tukar \frac{15}{14} dan \frac{11}{7} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Oleh kerana \frac{15}{14} dan \frac{22}{14} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tolak 22 daripada 15 untuk mendapatkan -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{-7}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Darabkan \frac{5}{6} dengan -\frac{1}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Pecahan \frac{-5}{12} boleh ditulis semula sebagai -\frac{5}{12} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{7}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Oleh kerana \frac{15}{12} dan \frac{14}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tolak 14 daripada 15 untuk mendapatkan 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kira -\frac{1}{3} dikuasakan 3 dan dapatkan -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Bahagikan \frac{1}{12} dengan -\frac{1}{27} dengan mendarabkan \frac{1}{12} dengan salingan -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Darabkan \frac{1}{12} dan -27 untuk mendapatkan \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-27}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 4 ialah 12. Tukar -\frac{5}{12} dan \frac{9}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Oleh kerana -\frac{5}{12} dan \frac{27}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Tolak 27 daripada -5 untuk mendapatkan -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-32}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktor

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$