Selesaikan (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Selesaikan untuk x

$$x>\frac{59}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{5} dengan x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Darabkan \frac{1}{5} dan -10 untuk mendapatkan \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Bahagikan -10 dengan 5 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 15 ialah 30. Tukar \frac{1}{10} dan \frac{2}{15} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Oleh kerana \frac{3}{30} dan \frac{4}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Oleh kerana -\frac{1}{30} dan \frac{60}{30} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Tambahkan -1 dan 60 untuk dapatkan 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 5, salingan \frac{1}{5}. Oleh sebab \frac{1}{5} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Nyatakan \frac{59}{30}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Darabkan 59 dan 5 untuk mendapatkan 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Kurangkan pecahan \frac{295}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x>\frac{59}{6}$$