Selesaikan (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Nilaikan

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{8i} dengan unit khayalan i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Bahagikan i dengan -8 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Kira \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{8i} dengan unit khayalan i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Bahagikan i dengan -8 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Kira \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Bahagian nyata \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i ialah \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$