Selesaikan (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Nilaikan

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{1}{3} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{x}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3x}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 9 dan 4 ialah 36. Darabkan \frac{1}{9} kali \frac{4}{4}. Darabkan \frac{x^{2}}{4} kali \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{36} dan \frac{9x^{2}}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{1}{3} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{x}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3x}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Darabkan \frac{2+3x}{6} dengan \frac{4-9x^{2}}{36} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Darabkan \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} dengan \frac{2-3x}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Darabkan 6 dan 36 untuk mendapatkan 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Darabkan 216 dan 6 untuk mendapatkan 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2+3x dengan 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8-18x^{2}+12x-27x^{3} dengan 2-3x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Kembangkan

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{1}{3} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{x}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3x}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 9 dan 4 ialah 36. Darabkan \frac{1}{9} kali \frac{4}{4}. Darabkan \frac{x^{2}}{4} kali \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{36} dan \frac{9x^{2}}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{1}{3} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{x}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3x}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Darabkan \frac{2+3x}{6} dengan \frac{4-9x^{2}}{36} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Darabkan \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} dengan \frac{2-3x}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Darabkan 6 dan 36 untuk mendapatkan 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Darabkan 216 dan 6 untuk mendapatkan 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2+3x dengan 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8-18x^{2}+12x-27x^{3} dengan 2-3x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$