Selesaikan (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Nilaikan

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 7 ialah 21. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Oleh kerana \frac{7}{21} dan \frac{3}{21} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tambahkan 7 dan 3 untuk dapatkan 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 21 dan 2 ialah 42. Tukar \frac{10}{21} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Oleh kerana \frac{20}{42} dan \frac{21}{42} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tambahkan 20 dan 21 untuk dapatkan 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Oleh kerana \frac{4}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Tolak 3 daripada 4 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Bahagikan \frac{41}{42} dengan \frac{1}{6} dengan mendarabkan \frac{41}{42} dengan salingan \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Nyatakan \frac{41}{42}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Darabkan 41 dan 6 untuk mendapatkan 246.

$$\frac{246}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{246}{42} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{41}{7}$$

Faktor

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$