Selesaikan (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Nilaikan

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Langkah Penyelesaian

Tolak \frac{1}{4} daripada \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Tolak \frac{1}{6} daripada \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Darabkan 25 dan 6 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Tambahkan 150 dan 5 untuk dapatkan 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Tolak \frac{155}{6} daripada 12 untuk mendapatkan -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Bahagikan \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} dengan -5 untuk mendapatkan -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Tolak \frac{1}{4} daripada \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Tolak \frac{1}{6} daripada \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Darabkan 25 dan 6 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Tambahkan 150 dan 5 untuk dapatkan 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Tolak \frac{155}{6} daripada 12 untuk mendapatkan -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Bahagikan \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} dengan -5 untuk mendapatkan -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Darabkan -\frac{83}{6} dengan -\frac{1}{60} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Tolak 1 daripada -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$