Selesaikan (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kira \frac{1}{3} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 27 ialah 216. Tukar \frac{1}{8} dan \frac{1}{27} kepada pecahan dengan penyebut 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Oleh kerana \frac{27}{216} dan \frac{8}{216} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tambahkan 27 dan 8 untuk dapatkan 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kira \frac{5}{6} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Oleh kerana \frac{35}{216} dan \frac{125}{216} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{35-125}{216}$$

Tolak 125 daripada 35 untuk mendapatkan -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Kurangkan pecahan \frac{-90}{216} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktor

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$