Selesaikan (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Permudahkan.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$