Selesaikan (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Nilaikan

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Darabkan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 28 ialah 28. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{1}{28} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Oleh kerana \frac{7}{28} dan \frac{1}{28} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tambahkan 7 dan 1 untuk dapatkan 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Darabkan 7 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Oleh kerana \frac{2}{7} dan \frac{1}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Darabkan 10 dan 13 untuk mendapatkan 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 130 ialah 910. Tukar \frac{3}{7} dan \frac{1}{130} kepada pecahan dengan penyebut 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Oleh kerana \frac{390}{910} dan \frac{7}{910} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Tambahkan 390 dan 7 untuk dapatkan 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Tolak 16 daripada 13 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Pecahan \frac{1}{-3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 910 dan 3 ialah 2730. Tukar \frac{397}{910} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Oleh kerana \frac{1191}{2730} dan \frac{910}{2730} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Tolak 910 daripada 1191 untuk mendapatkan 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Faktor

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$