Selesaikan (frac{1+sqrt{385}}{3}-5)^2+75

$$( \frac { 1 + \sqrt { 385 } } { 3 } - 5 ) ^ { 2 } + 75$$

Nilaikan

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}\approx 78.511147514$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 5 kali \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Oleh kerana \frac{1+\sqrt{385}}{3} dan \frac{5\times 3}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Lakukan pendaraban dalam 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Lakukan pengiraan dalam 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Untuk meningkatkan \frac{-14+\sqrt{385}}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 75 kali \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Oleh kerana \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} dan \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Lakukan pengiraan dalam 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Kembangkan 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$

Kembangkan

$$\frac{1256 - 28 \sqrt{385}}{9} = 78.51114751447108$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 5 kali \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Oleh kerana \frac{1+\sqrt{385}}{3} dan \frac{5\times 3}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Lakukan pendaraban dalam 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Lakukan pengiraan dalam 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Untuk meningkatkan \frac{-14+\sqrt{385}}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 75 kali \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Oleh kerana \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} dan \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Lakukan pengiraan dalam 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Kembangkan 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$