Selesaikan (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Nilaikan

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan 14 dengan 2 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Darabkan nombor kompleks -1+7i dan 8+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Lakukan pendaraban dalam -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Lakukan penambahan dalam -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Bahagikan -29+53i dengan 73 untuk mendapatkan -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Bahagian Nyata

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan 14 dengan 2 untuk mendapatkan 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-1+7i}{8-3i} dengan konjugat kompleks penyebut, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Darabkan nombor kompleks -1+7i dan 8+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Lakukan pendaraban dalam -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Lakukan penambahan dalam -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Bahagikan -29+53i dengan 73 untuk mendapatkan -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Bahagian nyata -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i ialah -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$