Selesaikan (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Nilaikan

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 52=2^{2}\times 13. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 13} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kira 4 dikuasakan 3 dan dapatkan 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Tolak 3 daripada -64 untuk mendapatkan -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Darabkan 52 dan 2 untuk mendapatkan 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 16 dan 23 ialah 368. Darabkan \frac{18\sqrt{13}-67}{16} kali \frac{23}{23}. Darabkan \frac{104}{23} kali \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Oleh kerana \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} dan \frac{104\times 16}{368} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Lakukan pendaraban dalam 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Lakukan pengiraan dalam 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktor

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$