Selesaikan (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Nilaikan

$$18446744073709551615F+1$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tambahkan 16 dan 1 untuk dapatkan 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Darabkan 15 dan 17 untuk mendapatkan 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kira 2 dikuasakan 8 dan dapatkan 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tambahkan 256 dan 1 untuk dapatkan 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Darabkan 255 dan 257 untuk mendapatkan 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kira 2 dikuasakan 16 dan dapatkan 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tambahkan 65536 dan 1 untuk dapatkan 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Darabkan 65535 dan 65537 untuk mendapatkan 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kira 2 dikuasakan 32 dan dapatkan 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Tambahkan 4294967296 dan 1 untuk dapatkan 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

Darabkan 4294967295 dan 4294967297 untuk mendapatkan 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Bezakan w.r.t. F

$$18446744073709551615$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Tambahkan 16 dan 1 untuk dapatkan 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Darabkan 15 dan 17 untuk mendapatkan 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kira 2 dikuasakan 8 dan dapatkan 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Tambahkan 256 dan 1 untuk dapatkan 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Darabkan 255 dan 257 untuk mendapatkan 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kira 2 dikuasakan 16 dan dapatkan 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Tambahkan 65536 dan 1 untuk dapatkan 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Darabkan 65535 dan 65537 untuk mendapatkan 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kira 2 dikuasakan 32 dan dapatkan 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

Tambahkan 4294967296 dan 1 untuk dapatkan 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

Darabkan 4294967295 dan 4294967297 untuk mendapatkan 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$18446744073709551615$$