Selesaikan |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Nilaikan

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{2}{3}\left(-12\right) sebagai pecahan tunggal.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Darabkan 2 dan -12 untuk mendapatkan -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Bahagikan -24 dengan 3 untuk mendapatkan -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{4}{5} dan \frac{4}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Oleh kerana \frac{12}{15} dan \frac{20}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Tambahkan 12 dan 20 untuk dapatkan 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kira -3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Tukar 9 kepada pecahan \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Oleh kerana \frac{32}{15} dan \frac{135}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Tolak 135 daripada 32 untuk mendapatkan -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -\frac{103}{15} ialah \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kira -3 dikuasakan 3 dan dapatkan -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Tolak 27 daripada 24 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -3 ialah 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Darabkan 3 dan -5 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Tukar 15 kepada pecahan \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Oleh kerana \frac{103}{15} dan \frac{225}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{103-225}{15}$$

Tolak 225 daripada 103 untuk mendapatkan -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Faktor

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$