Selesaikan (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Selesaikan untuk a

$$a=3$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan a^{2}-6a+9 menggunakan formula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-6 ab=9$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-3 b=-3$$

Tulis semula ungkapan \left(a+a\right)\left(a+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Tuliskan semula sebagai kuasa dua binomial.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-3=0.

$$a=3$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Mengikut Perkumpulan

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai a^{2}+aa+ba+9. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-3 b=-3$$

Tulis semula a^{2}-6a+9 sebagai \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Faktorkan a dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Faktorkan sebutan lazim a-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Tuliskan semula sebagai kuasa dua binomial.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-3=0.

$$a=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -6 dengan b dan 9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kuasa dua -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Tambahkan 36 pada -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$a=3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Permudahkan.

$$a-3=0 a-3=0$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$a=3 a=3$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$a=3$$