Selesaikan z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktor

$$z\left(z-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan z.

$$z\left(z-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$z=4$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$z=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Nilaikan

$$z\left(z-4\right)$$