Selesaikan z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Faktor

$$z\left(z-10\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan z.

$$z\left(z-10\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Bahagikan 20 dengan 2.

$$z=10$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$z=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 10 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Nilaikan

$$z\left(z-10\right)$$