Selesaikan x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -1 untuk b dan -20 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{1±9}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=5 t=-4$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -1 untuk b dan -20 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{1±9}{2} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=5 t=-4$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$