Selesaikan x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Nilaikan

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x^{4}+3x^{3}+3x kali \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Oleh kerana \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} dan \frac{10x}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Faktor

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Pertimbangkan 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Faktorkan x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial 3x^{3}+9x^{2}+19 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$