Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x\left(x-1\right)=0
Faktorkan x.
x=0 x=1
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-1=0.
x^{2}-x=0
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=\frac{1±1}{2}
Nombor bertentangan -1 ialah 1.
x=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.
x=1
Bahagikan 2 dengan 2.
x=\frac{0}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.
x=0
Bahagikan 0 dengan 2.
x=1 x=0
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}-x=0
Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Permudahkan.
x=1 x=0
Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.