Selesaikan untuk x
x=13
x=-13
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}-9-160=0
Tolak 160 daripada kedua-dua belah.
x^{2}-169=0
Tolak 160 daripada -9 untuk mendapatkan -169.
\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0
Pertimbangkan x^{2}-169. Tulis semula x^{2}-169 sebagai x^{2}-13^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=13 x=-13
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-13=0 dan x+13=0.
x^{2}=160+9
Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.
x^{2}=169
Tambahkan 160 dan 9 untuk dapatkan 169.
x=13 x=-13
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x^{2}-9-160=0
Tolak 160 daripada kedua-dua belah.
x^{2}-169=0
Tolak 160 daripada -9 untuk mendapatkan -169.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -169 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}
Kuasa dua 0.
x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}
Darabkan -4 kali -169.
x=\frac{0±26}{2}
Ambil punca kuasa dua 676.
x=13
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±26}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 26 dengan 2.
x=-13
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±26}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -26 dengan 2.
x=13 x=-13
Persamaan kini diselesaikan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}