Selesaikan x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Tambahkan 64 pada -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Bahagikan 8+2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{14} daripada 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Bahagikan 8-2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4+\sqrt{14} dengan x_{1} dan 4-\sqrt{14} dengan x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-8x+2$$