Selesaikan x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Faktor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kuasa dua -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Bahagikan 6+2\sqrt{39} dengan 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{39} daripada 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Bahagikan 6-2\sqrt{39} dengan 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 3+\sqrt{39} dengan x_{1} dan 3-\sqrt{39} dengan x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-6x-30$$