Selesaikan x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-5-4=0$$

Tolak 4 daripada -5 untuk mendapatkan -9.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=4+5$$

Tambahkan 4 dan 5 untuk dapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-5-4=0$$

Tolak 4 daripada -5 untuk mendapatkan -9.

$$x^{2}-9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$