Selesaikan x^2-4x-5=0-5

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 0-5$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 5 daripada 0 untuk mendapatkan -5.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Tambahkan -5 dan 5 untuk dapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

Menolak -5 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

Tolak -5 daripada -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 5 daripada 0 untuk mendapatkan -5.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Tambahkan -5 dan 5 untuk dapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=0$$