Selesaikan x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 1.63 dikuasakan 2 dan dapatkan 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4.06 dengan b dan 2.6569 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Kuasa duakan -4.06 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Tambahkan 16.4836 pada -10.6276 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Nombor bertentangan -4.06 ialah 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4.06 pada \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Bahagikan \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{2\sqrt{915}}{25} daripada 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Bahagikan \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} dengan 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Kira 1.63 dikuasakan 2 dan dapatkan 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Tolak 2.6569 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Bahagikan -4.06 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2.03. Kemudian tambahkan kuasa dua -2.03 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Kuasa duakan -2.03 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Tambahkan -2.6569 pada 4.1209 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Faktor x^{2}-4.06x+4.1209. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Permudahkan.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Tambahkan 2.03 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$