Selesaikan x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kuasa dua -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{17} daripada 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3+\sqrt{17}}{2} dengan x_{1} dan \frac{3-\sqrt{17}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-3x-2$$