Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x^{2}-3x=2x-6
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-3.
x^{2}-3x-2x=-6
Tolak 2x daripada kedua-dua belah.
x^{2}-5x=-6
Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.
x^{2}-5x+6=0
Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.
a+b=-5 ab=6
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}-5x+6 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,-6 -2,-3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=-2
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -5.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.
x=3 x=2
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x-2=0.
x^{2}-3x=2x-6
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-3.
x^{2}-3x-2x=-6
Tolak 2x daripada kedua-dua belah.
x^{2}-5x=-6
Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.
x^{2}-5x+6=0
Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.
a+b=-5 ab=1\times 6=6
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx+6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,-6 -2,-3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=-2
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -5.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)
Tulis semula x^{2}-5x+6 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).
x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan -2 dalam kumpulan kedua.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
Faktorkan sebutan lazim x-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=3 x=2
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x-2=0.
x^{2}-3x=2x-6
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-3.
x^{2}-3x-2x=-6
Tolak 2x daripada kedua-dua belah.
x^{2}-5x=-6
Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.
x^{2}-5x+6=0
Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -5 dengan b dan 6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Kuasa dua -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
Darabkan -4 kali 6.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 25 pada -24.
x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=\frac{5±1}{2}
Nombor bertentangan -5 ialah 5.
x=\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 1.
x=3
Bahagikan 6 dengan 2.
x=\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 5.
x=2
Bahagikan 4 dengan 2.
x=3 x=2
Persamaan kini diselesaikan.
x^{2}-3x=2x-6
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-3.
x^{2}-3x-2x=-6
Tolak 2x daripada kedua-dua belah.
x^{2}-5x=-6
Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Bahagikan -5 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}
Kuasa duakan -\frac{5}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}
Tambahkan -6 pada \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}
Permudahkan.
x=3 x=2
Tambahkan \frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan.