Selesaikan x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Selesaikan untuk y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Membahagi dengan -2x-1 membuat asal pendaraban dengan -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Bahagikan -x^{2}-1 dengan -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$