Selesaikan x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Faktor

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kuasa dua -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Tambahkan 625 pada 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Nombor bertentangan -25 ialah 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 25 pada 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 3\sqrt{85} daripada 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{25+3\sqrt{85}}{2} dengan x_{1} dan \frac{25-3\sqrt{85}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-25x-35$$