Selesaikan x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -18 dengan b dan 58 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

Kuasa dua -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

Darabkan -4 kali 58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Tambahkan 324 pada -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

Nombor bertentangan -18 ialah 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 18 pada 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

Bahagikan 18+2\sqrt{23} dengan 2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{23} daripada 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

Bahagikan 18-2\sqrt{23} dengan 2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Tolak 58 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}-18x=-58$$

Bahagikan -18 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -9. Kemudian tambahkan kuasa dua -9 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

Kuasa dua -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Tambahkan -58 pada 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

Faktor x^{2}-18x+81. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Permudahkan.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$