Selesaikan x^2-146x+900

$${ x }^{ 2 } -146x+900$$

Faktor

$$\left(x-\left(73-\sqrt{4429}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{4429}+73\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-146x+900=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{\left(-146\right)^{2}-4\times 900}}{2}$$

Kuasa dua -146.

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{21316-4\times 900}}{2}$$

Darabkan -4 kali 900.

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{21316-3600}}{2}$$

Tambahkan 21316 pada -3600.

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{17716}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 17716.

$$x=\frac{-\left(-146\right)±2\sqrt{4429}}{2}$$

Nombor bertentangan -146 ialah 146.

$$x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 146 pada 2\sqrt{4429}.

$$x=\frac{2\sqrt{4429}+146}{2}$$

Bahagikan 146+2\sqrt{4429} dengan 2.

$$x=\sqrt{4429}+73$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{4429} daripada 146.

$$x=\frac{146-2\sqrt{4429}}{2}$$

Bahagikan 146-2\sqrt{4429} dengan 2.

$$x=73-\sqrt{4429}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 73+\sqrt{4429} dengan x_{1} dan 73-\sqrt{4429} dengan x_{2}.

$$x^{2}-146x+900=\left(x-\left(\sqrt{4429}+73\right)\right)\left(x-\left(73-\sqrt{4429}\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-146x+900$$