Selesaikan x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan -13x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Tolak 40 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-12x^{2}=-40$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-40}{-12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan -13x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -12 dengan a, 0 dengan b dan 40 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Darabkan -4 kali -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Darabkan 48 kali 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Darabkan 2 kali -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$