Selesaikan x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Darabkan 21 dan 954 untuk mendapatkan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 20034x dengan 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Tolak 280476x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Gabungkan x^{2} dan -280476x^{2} untuk mendapatkan -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Tolak 641088x daripada kedua-dua belah.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Darabkan 21 dan 954 untuk mendapatkan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 20034x dengan 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Tolak 280476x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Gabungkan x^{2} dan -280476x^{2} untuk mendapatkan -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Tolak 641088x daripada kedua-dua belah.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -280475 dengan a, -641088 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Nombor bertentangan -641088 ialah 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Darabkan 2 kali -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{641088±641088}{-560950} apabila ± ialah plus. Tambahkan 641088 pada 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Kurangkan pecahan \frac{1282176}{-560950} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{641088±641088}{-560950} apabila ± ialah minus. Tolak 641088 daripada 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Bahagikan 0 dengan -560950.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Darabkan 21 dan 954 untuk mendapatkan 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 20034x dengan 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Tolak 280476x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Gabungkan x^{2} dan -280476x^{2} untuk mendapatkan -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Tolak 641088x daripada kedua-dua belah.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Membahagi dengan -280475 membuat asal pendaraban dengan -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Bahagikan -641088 dengan -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Bahagikan 0 dengan -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Bahagikan \frac{641088}{280475} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{320544}{280475}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{320544}{280475} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{320544}{280475} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktor x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Tolak \frac{320544}{280475} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$