Selesaikan x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 25 dan 625 untuk dapatkan 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Bahagikan 650 dengan 2 untuk mendapatkan 325.

$$x^{2}=325$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 25 dan 625 untuk dapatkan 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Tolak 650 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -650 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=5\sqrt{13}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$