Selesaikan x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Tolak \frac{100}{9} daripada 324 untuk mendapatkan \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Tolak \frac{100}{9} daripada 324 untuk mendapatkan \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Tolak \frac{2816}{9} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{2816}{9} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$