Selesaikan x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 76 dan 1126 untuk mendapatkan 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 76 dengan b dan -85576 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Kuasa dua 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Tambahkan 5776 pada 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -76 pada 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Bahagikan -76+4\sqrt{21755} dengan 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{21755} daripada -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Bahagikan -76-4\sqrt{21755} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 76 dan 1126 untuk mendapatkan 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Tambahkan 85576 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}+76x=85576$$

Bahagikan 76 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 38. Kemudian tambahkan kuasa dua 38 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Kuasa dua 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Tambahkan 85576 pada 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktor x^{2}+76x+1444. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Permudahkan.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Tolak 38 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$