Selesaikan x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kuasa dua 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Tambahkan 4096 pada 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -64 pada 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Bahagikan -64+2\sqrt{1590} dengan 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{1590} daripada -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Bahagikan -64-2\sqrt{1590} dengan 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -32+\sqrt{1590} dengan x_{1} dan -32-\sqrt{1590} dengan x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+64x-566$$