Selesaikan x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kuasa dua 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Tambahkan 25 pada 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{109} daripada -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-5+\sqrt{109}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{109}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+5x-21$$