Selesaikan x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Bahagikan -4+2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{10} daripada -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Bahagikan -4-2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2+\sqrt{10} dengan x_{1} dan -2-\sqrt{10} dengan x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+4x-6$$