Selesaikan x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Tambahkan 16 pada -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Bahagikan -4+2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{2} daripada -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Bahagikan -4-2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2+\sqrt{2} dengan x_{1} dan -2-\sqrt{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+4x+2$$