Selesaikan x^2+49=50

$${ x }^{ 2 } +49=50$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+49-50=0$$

Tolak 50 daripada 49 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan x^{2}-1. Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 49 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=50-49$$

Tolak 49 daripada 50 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+49-50=0$$

Tolak 50 daripada 49 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-1$$