Selesaikan x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-65=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{269} daripada -3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+\sqrt{269}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{269}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+3x-65$$