Selesaikan x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{6} daripada -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}+2x=5$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Tambahkan 5 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Permudahkan.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{6} daripada -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}+2x=5$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Tambahkan 5 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Permudahkan.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$